Dans cette première partie, nous allons (re)voir les notions de base de statistiques. Parmi elles: les effectifs, les fréquences, la médiane, la moyenne... Je suis sûr que vous avez déjà rencontrer ces notions au collège. 1 - Vocabulaire de base
Dans cette section, je vais vous définir les notions de bases, mais alors vraiment de base, sur les séries statistiques. On commence légèrement donc. Premièrement, qu'est-ce que la statistique? La statistique est tout simplement l'étude d'une population composée d' individus. Ensuite, le caractère: c'est l'aspect que l'on observe sur les individus. Notions de base en statistique | Statistiques | Cours seconde. Il peut être qualitatif, quantitatif discret ou quantitatif continu. Qu'est-ce que cela veut dire "discret" et "continu"? Et le reste d'ailleurs? Je m'explique de suite. Caractère qualitatif: Si l'on fait, par exemple, une étude statistique sur le mois de naissance d'une population, on parle de caractère qualitatif car on ne parle pas de valeurs numériques. En effet, les mois de l'année ne sont pas des valeurs numériques.
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n On ajoute les effectifs au fur et à mesure: Valeur xi 2 3 4 5 6 Effectif ni 1 2 3 1 3 Effectifs cumulés 1 3 6 7 10 +
De même on peut dresser le tableau des fréquences cumulées croissantes. n On ajoute les fréquences au fur et à mesure: Valeur xi 2 3 4 5 6 Fréquence fi 0, 1 0, 2 0, 3 0, 1 0, 3 Fréq. cumulées 0, 1 0, 3 0, 6 0, 7 1
II Graphiques Il existe plusieurs types de graphiques pour représenter une série statistique: n Diagramme en bâtons ou barres n Diagramme circulaire Vus au collège
On peut aussi utiliser: n n Le nuage de points: La courbe des effectifs cumulés croissants:
On peut aussi utiliser: La courbe des fréquences cumulées croissantes:
On peut aussi utiliser: Un histogramme C'est souvent le cas pour une série dont les valeurs sont regroupées en classe. Statistiques Cours de seconde I Effectifs et frquences. Par exemple: Durée en min Effectifs [0; 15[ [15; 30[ [30; 60[ 12 18 12 Dans ce cas, l'aire des rectangles doit être proportionnelle à l'effectif correspondant. Choisissons les échelles suivantes: La largeur: 1 cm pour 15 min La hauteur: 1 cm pour 1 Prenons aires = 1 x effectifs Durée en min [0; 15[ [15; 30[ [30; 60[ Effectifs = Aires 12 18 12 2 6 Largeurs en cm Longueurs en cm = Aires/Largeurs
On obtient alors:
Cours Statistique Seconde De La
Notes
4
5
9
10
11
12
13
16
18
Total:
Effectifs
1
2
3
15
La fréquence est le rapport de l'effectif d'un caractère sur l'effectif total. Fréquences
Remarque: une fréquence est toujours comprise entre 0 et 1. La somme des fréquences est égale à 1. II. Cours statistique seconde chance. Mesures de tendance centrale et de dispersion
1. Mesure de dispersion
L' étendue de la série quantitative est la différence entre le plus grand caractère et le plus petit. 2. Mesure de tendance centrale
a) Mode et classe modale
On appelle mode (ou classe modale) la valeur (ou la classe) du caractère pour laquelle l'effectif est le plus grand. Exemple: le mode de la série des notes est 12. Exemple 3:
classe
[0; 5[
[5; 10[
[10; 15[
[15; 20]
effectif
La classe modale de cette série est [10; 15[. b) Moyenne
La moyenne d'une série quantitative est la somme des produits des caractères par l'effectif, divisé par l'effectif total N:
Exemple: la moyenne des notes dans l'exemple 1 est:
Remarque: pour calculer la moyenne d'une série regroupée en classes d'intervalles, on détermine le centre de chaque classe, puis on calcule la moyenne pondérée en s'aidant de ces centres.
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Premièrement, les effectifs: combien d'élèves ont eut 10? 2 élève, ok. Combien d'élèves ont eut 12? 3 élèves, ok. On continu ainsi et on forme le tableau suivant:
Facile non? Les effectifs cumulés maintenant. On fait la somme des effectifs de la note + la somme de des effectifs de toutes les notes qui la précédent. Ce qui nous donne:
Et voilà. Remarque
Pour vérifier qu'on ne sait pas trompé dans le calcul des effectifs cumulés, on vérifie bien que le dernier effectif cumulé correspond bien au nombre d'individus. Ici, on retrouve bien 20, le nombre d'élève de cette classe de seconde. 3 - Fréquences
Passons aux fréquences maintenant. Fréquence
La fréquence d'une valeur est le quotient de l'effectif de la valeur par l'effectif total. Cours statistique seconde pdf. En rangeant les valeurs du caractère dans l'ordre croissant, on peut calculer les fréquences cumulées croissantes en faisant la somme des fréquences de cette valeur et de tous ceux qui la précèdent. Pour les fréquences cumulées croissantes, c'est un peu le même principe que pour les effectifs cumulée croissants.
Exemple: 1000 personnes habitant à Paris et dont le revenu mensuel est supérieur à 5000 €. Effectif et fréquence
♦ Une série statistique représente l'ensemble des valeurs collectées. ♦ L'effectif est le nombre d'individus de la population ayant une valeur donnée (pour le caractère étudié). ♦ La fréquence c'est le quotient de l'effectif de la valeur par l'effectif total. Valeurs extrêmes: étendue et mode
♦ Les valeurs extrêmes sont: la valeur maximale xmax et la valeur minimale xmax. Chapitre 10 - Statistiques - Site de maths du lycee La Merci (Montpellier) en Seconde !. ♦ L'étendue e est la différence entre les valeurs extrêmes:
♦ Le mode est la valeur la plus fréquente, c'est-à-dire, celle ayant le plus grand effectif. ♦ Si les valeurs sont regroupés en classe (intervalles), le mode est en fait une classe modale. Moyenne
La moyenne de la série statistique suivante:
est le nombre
noté défini par:
Si les valeurs sont regroupées en classe (intervalles), on calcule la moyenne en choisissant comme valeurs du caractère les centres des classes. Moyenne élaguée
Soit la série:
1; 100; 98; 101; 101; 100; 106; 990.