Théorème de Wilks. Vitesse de séparation de deux hypothèses. 5. Comparaison d'échantillons. Statistique d'ordre et de rang. Hypothesès de symétrie, d'homogénéité et d'indépendance. Tests et intervalles de confiance libres. Problème d'adéquation à une distribution donnée. 6. Notions de robustesse, M- et R-estimateurs. Lien avec les tests libres. 7. Tests bayésiens, tests minimax: tests et théorie de la décision. Bickel P., et K. Cours statistique premiere année economie 2018. Doksum (2001) Mathematical statistics. Basic Ideas and selected topics, vol I. Prentice Hall. Hettmansperger T. P. (1984) Statistical Inference based on Ranks, Wiley. Tsybakov A. (2006) Polycopié du cours de Statistique Appliquée, Université Pierre et Marie Curie. Disponible à l'adresse:
Van der Vaart A. W. (1998), Asymptotic statistics, Cambridge University Press.
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Ce cours approfondit le cours de statistique 1 en insistant sur la notion de test, tant du point de vue de la théorie que des applications. Principaux acquis de la formation: à l'issue de la formation, l'étudiant saura:
– Formaliser un test permettant de décider si une propriété structurelle d'un modèle est vérifiée ou non. – Choisir une méthodologie appropriée pour construire un test statistique: choisir une zone de rejet pour un niveau d'erreur de première espèce fixé, interpréter une p-valeur ou adopter une approche bayésienne selon le contexte scientifique. – Construire des tests non paramétriques d'adéquation à une loi, d'homogénéité de deux populations et d'indépendance. 1. Modélisation statistique. Problématique de test. Notion de test, d'erreur de test. 2. Approches de l'optimalité de test. Première année Master Econométrie & Statistiques - ISFA : Institut de Science Financière et d'Assurances. Notion de test uniformément plus puissant. Test du rapport de vraisemblance. 3. Tests gaussiens classiques. Lien entre tests et régions de confiance. 4. Tests asymptotiques. Principe de construction, puissance asymptotique.
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Intégration
Suites réelles 10. 1 Généralités sur les suites 10. 2 Comparaison des suites 10. 3 Plan d'études des suites du type un+1 = f(un)
Séries numériques
Fonctions numériques de deux variables réelle s 12. 1 Le plan R2 12. 2 Fonctions numériques de deux variables réelles
Systèmes d'équations linéaires
Matrices 14. 1 Généralités sur les matrices 14. 2 Matrices carrés 14. 3 Matrices inversibles 14. 4 Systèmes linéaires et matrices
Dénombrement
Probabilités sur un ensemble fini 16. 1 Généralités 16. 2 Probabilités conditionnelles
Variables et vecteurs aléatoires finies 17. 1 Généralités 17. 2 Moments d'une var finie. 17. 3 Couple de variables aléatoires.. 4 Indépendances de deux variables. Lois discrètes finies usuelles
Probabilités sur un ensemble discret dénombrable
Variables et vecteurs aléatoires discrètes dénombrables 20. 1 Généralités. Cours d’introduction a la statistique bac economie. 20. 2 Moments d'une var discrète infinie 20. 3 Loi d'un vecteur aléatoires discrets infinis.. 4 Indépendances de deux var.. Lois discrètes infinies usuelles
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Le deuxième cours abordera les éléments suivants: Les Fonctions, Les Intégrales simples, Les Intégrales doubles, Extrêmes de fonctions de deux variables.
Ils suivent également un cours d'algorithmes et programmation en Python. Cours statistique premiere année économie sociale. Les élèves issus des classes préparatoires commerciales ou littéraires ( 1A Eco, concours EC/S et Khâgnes B/L) suivent des compléments de cours en algèbre, analyse, calcul différentiel, théorie de la mesure, et un cours d'introduction à l'informatique. Les élèves suivent des enseignements communs en économie (économie bancaire), sciences sociales (conférences d'introduction aux enjeux sociétaux contemporains), en statistique (statistique descriptive univariée avec SAS), en langues et sport. Le second semestre est consacré à l'introduction aux disciplines fondamentales de l'école (microéconomie, macroéconomie, théorie des probabilités, optimisation différentiable, introduction à la statistique et à l'économétrie, analyse numérique et applications). Des enseignements d'ouverture incluent un cours de physique appliquée aux sciences sociales, une introduction à l'éthique et au droit des données, et un cours d'histoire de l'analyse économique (1A Math) ou d'introduction aux bases de données (1A Eco).
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